Архив метки: математика

Новое в математике

Что нового в математике?
1. Проблема Данцера — Грюнбаума, или о том, как простой ученик московской школы принял эстафету у самого Пола Эрдёша.
2. Решение проблемы «заплаток» на сфере, стоявшая перед математиками полвека.
3. Доказательство Мишеля Рао о несуществовании новых выпуклых
пятиугольных паркетных плиток.
4. ABC-гипотеза… всё ещё гипотеза. Проверка беспрецедентно сложного доказательства Мошидзуки продолжается.
5. Прорыв ДиГрея для хроматического числа плоскости.
Рассказывает Алексей Савватеев — математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, ректор Университета Дмитрия Пожарского, профессор МФТИ, научный руководитель ЦДПО РЭШ, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.

Канал Алексея Савватеева «Математика — просто»:
https://www.youtube.com/c/punkmathematics

Гёмбёц

Наш сегодняшний сюжет посвящен математике и связано это с тем, что именно в этот день — 12 июня 1937 года родился один из крупнейших математиков XX века и один из самых известных популяризаторов математики в нашей стране — Владимир Игоревич Арнольд. Предлагаемый математический сюжет напрямую связан с его именем. Именно В. И. Арнольд в 1995 году в короткой беседе с венгерским математиком Габором Домокошем предложил задачу (ставшую весьма известной впоследствии) о нахождении тела с единственной точкой устойчивого равновесия – своего рода «неваляшки от математиков». 🙂 На решение этой довольно просто формулируемой и очень наглядной математической задачи у Габора Домокоша и его коллег ушло 10 лет.

Почему кукла-неваляшка возвращается в своё исходное положение и как она устроена? Можно ли придумать однородное тело с единственной точкой устойчивого равновесия и кто первым задумался об этом? Что же такое гёмбёц и в чём его особенности? Рассказывает Николай Андреев, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.



Сайт «Математические этюды» (http://etudes.ru, http://book.etudes.ru)

Машинное обучение

Что такое машинное обучение? Где оно применяется? Какие задачи и проблемы стоят перед машинным обучением в обработке языка, текстов и речи? Почему язык — это сложно? Как говорят машины? Какова история машинного обучения?
Рассказывает Иван Ямщиков, PhD, научный сотрудник Института Макса Планка в Лейпциге, AI-евангелист компании ABBYY.

Выражаем благодарность Просветительскому проекту «МатЧасть» за помощь в организации съёмок.

Площадь фигур

Через площадь какой фигуры определяются площади всех остальных фигур? Как посчитать площадь трапеции и параллелограмма? Кто и когда придумал всем известный знак равенства в математике и что он означает? Что такое равновеликость и равносоставность фигур? Как можно «превратить» квадрат в треугольник без разъединения составных частей и что может сказать математика о любых таких «превращениях»?
Рассказывает Николай Андреев, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН
https://youtu.be/hW8MffoQDsM

Оценка математических моделей

Какие критерии определяют ценность математических достижений? Нужны ли красивые, но не ценные для практики теории? В чем разница критериев оценки математических и экономических моделей?
Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, ректор Университета Дмитрия Пожарского, профессор МФТИ, научный руководитель ЦДПО РЭШ, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.

Канал Алексея Савватеева «Математика — просто»: https://www.youtube.com/c/punkmathematics

Площадь круга

Помните ли вы формулу для вычисления площади круга? Наверняка помните. А задумывались, каким образом можно продемонстрировать её справедливость? Как круг можно превратить в прямоугольник? Когда такое «превращение» будет приводить к точному равенству площадей?
Рассказывает Николай Андреев, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

О дате открытий

Почему важно проверять информацию и смотреть на дату её публикации? Как можно замостить сферу шестиугольниками? Кому это удалось?
Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, ректор Университета Дмитрия Пожарского, профессор МФТИ, научный руководитель ЦДПО РЭШ, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.

Нейросети

Что такое нейросеть? Как она работает? Как можно применять машинное обучение и нейросети для творческих приложений? Каковы алгоритмы переноса стиля? Какая главная проблема в обучении машин создавать новое? Как учится человек, и как научить машину учиться таким же образом? Что такое творчество? Какие типичные задачи решают с помощью машинного обучения сегодня?
Рассказывает Иван Ямщиков, PhD, научный сотрудник Института Макса Планка в Лейпциге, AI-евангелист компании ABBYY.

Подкаст Ивана Ямщикова «Проветримся!»:
Telegram: t.me/progulka
iTunes: https://apple.co/2Psx8yd
GooglePodcasts: https://clck.ru/F7BA7
Youtube: https://bit.ly/2TRhxzo

Выражаем благодарность Информационному центру по атомной энергии Ростова-на-Дону за помощь в организации съёмок.

Моделирование моря

Как и для чего учёные проводят математическое моделирование гидрофизических процессов в Таганрогском заливе, русле Дона, Азовском море, и как проходит изучение объектов и явлений, которые эти процессы вызывают? В чём особенность математического моделирования, как оно реализуется и как проводится анализ полученных данных? Как влияют сбросы воды из Цимлянского водохранилища и изменения уровня воды в Таганрогском заливе на водную поверхность устьевого участка Дона? Насколько целесообразно строительство Багаевского гидроузла? Как применяется математическое моделирование для решения этих и других задач?
Рассказывает Алексей Львович Чикин, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Южного Научного Центра РАН.

Шарнирные механизмы

Задумывались ли вы, как работают стеклоочистители автомобиля? Что такое шарнирные механизмы и где они применяются? Как перевести движение по окружности в движение по прямой? Какие удивительные механизмы разрабатывал великий русский математик и механик П. Л. Чебышев и для каких задач они применялись?
Рассказывает Николай Андреев, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.